BULLES

par ROBERT PALLU DE LA BARRIERE

INTRODUCTION
Dans ce papier, nous nous proposons d'établir un modèle de fonctionnement financier d'une bulle spéculative, spécialement dans sa phase de croissance. Ceci nous permettra de discuter des effets de la bulle sur l'environnement financier, par exemple dans quelle mesure telle bulle a un effet inflationniste sur l'économie.

Nous avons été motivé par l'étude de la bulle foncière en FRANCE qui entre 1998 et 2007 a cru de 500 euros à 3400 euros. L'INSEE fournit des statistiques séparées pour l'accroisement du patrimoine foncier et du patrimoine "bâtis" des ménages, ce qui n'est malheureusement pas le cas aux USA oû la dissociation entre les deux tendances ne peut être effectuée qu'a posteriori à l'aide de modèles économétriques lourds.
Le mécanisme de croissance d'une bulle est essentiellement dû au fait que le cours de l'actif concerné est déterminé sur un échantillon puis généralisé à l'ensemble du stock par des procédures variables d'un cas à un autre dont nous n'aurons pas à étudier les mécanismes. Dans le cas d'une bulle boursière, la procédure est basée sur la publication immédiate des cours observés sur l'échantillon, c'est à dire le prix auquel les actions ont été échangées en bourse (une étude fine devrait être menée pour mettre en lumière la façon dont les résultats peuvent être faussés par certaines pratiques telle que short selling).
Dans le cas de la bulle foncière, l'échantillon est l'ensemble des biens ayant fait l'objet d'une transaction pendant une période donnée, c'est à dire le changement de propriétaire du bien. Il est donc nécessaire de choisir une périodicité pour la collecte des montants des transactions. Généralement, on choisira l'année. Ce sont les notaires qui sont à même de faire cette collecte et l'INSEE en collaboration avec les chambres de notaires est à même de produire une estimation de la valeur du patrimoine foncier des ménages: ceci suppose un traitement au niveau de l'échantillon (les biens soumis à transactions) et une savante règle de trois pour passer au niveau du stock global qui lui comporte tous les biens soumis ou non à une transaction.

LA MECANIQUE
A l'instant t, chaque bien soumis à une transaction entre dans cette transaction avec la valeur de vente (valeur ex ante),acquise à l'instant t-1 et en sort avec une nouvelle valeur (valeur ex post), la valeur d'achat. La somme des valeurs de vente des biens de l'échantillon est la valeur de vente de l'échantillon à l'instant t et la somme des valeurs d'achat des biens de l'échantillon est sa valeur d'achat à l'instant t. On appelera mise à l'instant t la différence entre la valeur d'achat et la valeur de vente de l'échantillon. Elle sera notée mise(t). C'est l'existence de cette mise qui permet la croissance de la bulle. Son montant caractérise l'argent qu'il faut injecter dans la bulle pour la faire croître.
On suppose que sont connues ou peuvent être déterminées les statistiques suivantes:

la statistique de l'évolution du volume en valeur de la bulle année par année. Les données corresponde à la fin de l'année considérée. Le valeur de la bulle à l'instant t (année t) est notée B(t).
la statistique des transactions en valeur, année par année, cummulées en fin d'année. La valeur des transactions cumulées de l'année t est notée trans(t).
la statistique du rapport à l'instant t du volume en valeur de l'échantillon au volume en valeur de la bulle. Elle sera notée phi(t)

Les relations entre ces statistiques sont les suivantes:
Par définition de phi(t), ily a identité entre la valeur (ex post) de l'échantillon et la valeur trans(t) de la transaction, d'où :

Pour la même raison, on a:
On en déduit:
ce qui constitue la formule de calcul de mise(t) à partir des statistiques portant sur la valeur de la bulle et la valeur de la transaction à l'instant t:
(B(t) - B(t-1)}/B(t) n'est autre que le taux de croissance (en valeur) de la bulle à l'instant t.
En sommant mise(t) pour les différentes valeurs de t, on obtiendra le montant total de monnaie à injecter dans la bulle pour assurer sa croissance.

LA BULLE FONCIERE EN FRANCE
Un graphique donnant les courbes de croissance du patrimoine "logement" et du patrimoine "terrains à bâtir" des ménages français: on note la croissance régulière du patrimoine "logements qui s'explique notamment par la croissance du parc immobilier. La croissance accélérée du patrimoine "terrains à bâtir" entre 1998 ( 500 MILLIARDS D'EUROS) et 2008 ( 3400 MILLIAERS D'EUROS ) évoque un phénomène de bulle.

Nous avons appliqué le modèle précédent à la bulle foncière en FRANCE.
Les calculs sont reproduits ci-après:

Les lignes "Logements" et "Terrains bâtis" sont extraits de la statistique "Patrimoine des ménages de l'INSEE" consulter On notera qu'en 2008 la bulle foncière subit une amorce de décroissance.
La ligne SOMME est la somme des deux précédentes et donne le montant de ce qui est communément appelé bulle immobilière.
La ligne suivante donne le pourcentage des terrains dans la SOMME: il passe de 20% en 1998 à 50% en 2007.
La ligne suivante donne le montant des transactions immobilières rapporté au PIB. Elle a été élaborée à partir d'un graphique publié par FRIGGIT
Sa précision devrait être améliorée.
Suit une ligne donnant le PIB
puis une ligne donnant le montant des transactions immobilières
N'ayant pas trouvé de statistiques sur les transactions foncières, nous avons adopté une approximation (à discuter) en multipliantle montant des transactions immobilières par le pourcentage des terrains dans la bulle immobilière
Le taux de croissance de la bulle foncière est obtenu facilement
La mise s'en déduit par la formule du modèle.
La mise cumulée donne en particulier la valeur totale de la mise, soit 301,5 milliards évaluée en 2007, dernière année de croissance
Conclusion générale: la mise totale vaut approximativement 10 % de la bulle générée.

QUESTIONS ET REPONSES
Q1. Le modèle ne tient pas compte de l'inflation qui peut être un facteur d'augmentation des prix.
R1. Le modèle s'intéresse essentiellemt aux flux monétaires, lesquels se réalisent en euros courants. Une correction pour inflation serait prématurée et contraire aux règles méthodologiques.

Q2. Le modèle ne tient pas compte de l'effet volume: le parc des terrains à bâtir va en croissant!
R2. Quand un terrain à bâtir apparaît, c'est par homologation d'un terrain pré-existant, lequel a une faible valeur que le modèle assimile à zero. Une correction pourrait être faite en considérant que c'est une contribution en nature à la mise et en déduisant sa valeur de la mise. La correction serait, nous semble-t-il, de faible importance.

Q3. La bulle foncière est-elle inflationiste?
R3. Il faut distinguer entre inflation-prix (augmentation des prix menaçant le pouvoir d'achat du public) et inflation-monnaie (augmentation de la masse monétaire). L'inflation-prix comporte deux composantes inflation-prix-consommation et inflation-prix de capital Une interprétation simpliste de la théorie monétariste tend à identifier les deux aspects de l'inflation et est combattue par Robert Poteat. La première analyse de la bulle foncière la classe comme déflationniste_monnaie car elle détourne du pouvoir d'achat des ménages vers des dépenses de capital. Mais elle permet à la classe possédante d'obtenir des prêts pour accéder à l'habitat malgré les augmentations de prix et même d'alimenter la mise. Elle est finalement inflationniste mais l'augmentation de la masse monétaire est accaparée par les dépenses de capital, d'où un effet moindre sur le prix des biens de consommation En bref elle favorise les plus riches et défavoroise les salariés et contribue à la détérioration de la part des salaires dans le revenu national.

Q4. La bulle foncière est-elle destinée à éclater?
R4. Je ne répondrai pas à cette question. Elle a perdu 10% par rapport à son niveau maximum. Mais certains pensent qu'elle peut rebondir ou se stabiliser au niveau actuel. Les commentaires des analystes vont bon train, mais sont trop souvent contradictoires.

R.Pallu de La Barriere email : palludela barriere@gmail.com
Une version imprimable et telechargeable est disponible à l'adresse suivante: http://kybermath.com/Bulles.htm